証明する 1/2 sin(2x)=sin(x)cos(x)

解

証明する

\frac{1}{2} sin (2 x) = sin (x) cos (x)

真

解答ステップ

\frac{1}{2} sin (2 x) = sin (x) cos (x)

左側を操作する

\frac{1}{2} sin (2 x)

三角関数の公式を使用して書き換える

\frac{1}{2} sin (2 x)

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= \frac{1}{2} \cdot 2 sin (x) cos (x)

簡素化

\frac{1}{2} \cdot 2 sin (x) cos (x) : sin (x) cos (x)

\frac{1}{2} \cdot 2 sin (x) cos (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} sin (x) cos (x)

共通因数を約分する:

2

= sin (x) cos (x) \cdot 1

乗算:

cos (x) \cdot 1 = cos (x)

= sin (x) cos (x)

= sin (x) cos (x)

= sin (x) cos (x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真