証明する-sin(x)sec(x)=-tan(x)

解

証明する

- sin (x) sec (x) = - tan (x)

真

解答ステップ

- sin (x) sec (x) = - tan (x)

左側を操作する

- sin (x) sec (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

- sin (x) sec (x)

サイン, コサインで表わす

sec (x) sin (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} sin (x)

簡素化

\frac{1}{cos ( x )} sin (x) : \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} sin (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 sin ( x )}{cos ( x )}

乗算:

1 \cdot sin (x) = sin (x)

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= - tan (x)

= - tan (x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真