証明する cos(0+pi/2)=-sin(θ)

解

証明する

cos (0 + \frac{π}{2}) = - sin (θ)

偽

解答ステップ

cos (0 + \frac{π}{2}) = - sin (θ)

両辺が等しくないことを証明する

cos (0 + \frac{π}{2}) = - sin (θ)

の挿入向け

θ = 1

cos (0 + \frac{π}{2}) = 0

cos (0 + \frac{π}{2})

簡素化

= cos (\frac{π}{2})

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0

- sin (1) = - 0.84147 \dots

- sin (1)

10進法形式に改善する

= - 0.84147 \dots

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽