証明する 1+tan^2(3/4)=sec^2(x)

解

証明する

1 + tan^{2} (\frac{3}{4}) = sec^{2} (x)

偽

解答ステップ

1 + tan^{2} (\frac{3}{4}) = sec^{2} (x)

両辺が等しくないことを証明する

1 + tan^{2} (\frac{3}{4}) = sec^{2} (x)

の挿入向け

x = 0

1 + tan^{2} (\frac{3}{4}) = 1.86787 \dots

1 + tan^{2} (\frac{3}{4})

10進法形式に改善する

= 1.86787 \dots

sec^{2} (0) = 1

sec^{2} (0)

次の自明恒等式を使用する:

sec (0) = 1

sec (0)

sec (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 1

= 1^{2}

簡素化

= 1

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽