beweisen cot(B)sec(B)sin(B)=1

Lösung

beweisen

cot (B) sec (B) sin (B) = 1

Wahr

Schritte zur Lösung

cot (B) sec (B) sin (B) = 1

Manipuliere die linke Seite

cot (B) sec (B) sin (B)

Drücke mit sin, cos aus

cot (B) sec (B) sin (B)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( B )}{sin ( B )} sec (B) sin (B)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{cos ( B )}{sin ( B )} \cdot \frac{1}{cos ( B )} sin (B)

\frac{cos ( B )}{sin ( B )} \cdot \frac{1}{cos ( B )} sin (B) = 1

\frac{cos ( B )}{sin ( B )} \cdot \frac{1}{cos ( B )} sin (B)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{cos ( B ) \cdot 1 \cdot sin ( B )}{sin ( B ) cos ( B )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

cos (B)

= \frac{1 \cdot sin ( B )}{sin ( B )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

sin (B)

= 1

= 1

= 1

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{cos ( x ) - tan ( x )}{sin ( x ) - cot ( x )} = - 1

p ro v e \frac{1 + cot ( x )}{csc ( x )} = sin (x) cos (x)

p ro v e sin^{2} (θ - α) = cos (θ)

p ro v e cos (2 x) cos (2 x) = cos^{2} (2 x)

p ro v e cos^{2} (x) + cot^{2} (x) = cos^{2} (x) cot^{2} (x)