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Beliebt Trigonometrie >

beweisen 1/(cos(x))=arccos(x)

Lösung

beweisen

\frac{1}{cos ( x )} = arccos (x)

Lösung

Falsch

Schritte zur Lösung

\frac{1}{cos ( x )} = arccos (x)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 0

in

\frac{1}{cos ( x )} = arccos (x)

ein, um zu lösen

\frac{1}{cos ( 0 )} = 1

\frac{1}{cos ( 0 )}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= \frac{1}{1}

Vereinfache

= 1

arccos (0) = \frac{π}{2} (Decimal : Degrees : 1.57079 \dots 9 0^{\circ})

arccos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (0) = \frac{π}{2}

arccos (0)

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2}

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

Beliebte Beispiele

beweisen tan^2(x)sec(x)=cot^2(x)csc(x)

p ro v e tan^{2} (x) sec (x) = cot^{2} (x) csc (x)

beweisen (sec^2(x)-1)csc(x)=tan^2(x)csc(x)

p ro v e (sec^{2} (x) - 1) csc (x) = tan^{2} (x) csc (x)

beweisen 1-sec(x)=((cos(x)-1))/(cos(x))

p ro v e 1 - sec (x) = \frac{( cos ( x ) - 1 )}{cos ( x )}

beweisen (1+sec(θ))(1-cos(θ))=sec(θ)-cos(θ)

p ro v e (1 + sec (θ)) (1 - cos (θ)) = sec (θ) - cos (θ)

beweisen 6cos^2(x)-6sin^2(x)=6-12sin^2(x)

p ro v e 6 cos^{2} (x) - 6 sin^{2} (x) = 6 - 12 sin^{2} (x)