beweisen 1/(1+tan^2(x))-1/(1+cot^2(x))=1

Lösung

beweisen

\frac{1}{1 + tan ^{2} ( x )} - \frac{1}{1 + cot ^{2} ( x )} = 1

Falsch

Schritte zur Lösung

\frac{1}{1 + tan ^{2} ( x )} - \frac{1}{1 + cot ^{2} ( x )} = 1

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 1

\frac{1}{1 + tan ^{2} ( x )} - \frac{1}{1 + cot ^{2} ( x )} = 1

ein, um zu lösen

\frac{1}{1 + tan ^{2} ( 1 )} - \frac{1}{1 + cot ^{2} ( 1 )} = - 0.41614 \dots

\frac{1}{1 + tan ^{2} ( 1 )} - \frac{1}{1 + cot ^{2} ( 1 )}

Vereinfache zur Dezimalform

= - 0.41614 \dots

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e csc^{2} (x) - 1 = (csc (x) - 1) (csc (x) + 1)

p ro v e csc^{4} (x) (cot^{2} (x)) = csc^{3} (x)

p ro v e cos (x^{2}) = \frac{1}{sec ( x ^{2} )}

p ro v e cot (x) + tan (x) = \frac{2}{sin ( 2 x )}

p ro v e sec (\frac{5 π}{6}) = \frac{- 2}{3}