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Beliebt Trigonometrie >

sin(x)<1

Lösung

sin (x) < 1

Lösung

- \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn

+2

Intervall-Notation

(- \frac{3 π}{2} + 2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn)

Dezimale

- 4.71238 \dots + 2 πn < x < 1.57079 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

sin (x) < 1

Für

sin (x) < a

, wenn

- 1 < a \leq 1

dann

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (1) + 2 πn < x < arcsin (1) + 2 πn

Vereinfache

- π - arcsin (1) : - \frac{3 π}{2}

- π - arcsin (1)

Verwende die folgende triviale Identität:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - \frac{π}{2}

Vereinfache

- π - \frac{π}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

π = \frac{π 2}{2}

= - \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 2 - π}{2}

Addiere gleiche Elemente:

- 2 π - π = - 3 π

= \frac{- 3 π}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 π}{2}

= - \frac{3 π}{2}

Vereinfache

arcsin (1) : \frac{π}{2}

arcsin (1)

Verwende die folgende triviale Identität:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

- \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn

Beliebte Beispiele

tan (x) < 0.7

sin (2 x) > 0

sin (x) \geq \frac{1}{2}

tan (θ) > 0

sin(x)>(sqrt(3))/2

sin (x) > \frac{3}{2}