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Beliebt Trigonometrie >

sin(x)>= 1

Lösung

sin (x) \geq 1

Lösung

x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

Dezimale

x = 1.57079 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

sin (x) \geq 1

Für

sin (x) \geq a

, wenn

- 1 < a < 1

dann

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (1) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (1) + 2 πn

Vereinfache

arcsin (1) : \frac{π}{2}

arcsin (1)

Verwende die folgende triviale Identität:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

Vereinfache

π - arcsin (1) : \frac{π}{2}

π - arcsin (1)

Verwende die folgende triviale Identität:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{2}

Vereinfache

π - \frac{π}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

π = \frac{π 2}{2}

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π}{2}

Addiere gleiche Elemente:

2 π - π = π

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{2} + 2 πn

Vereinfache

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Beliebte Beispiele

6cos(x)+4>0,0<= x<2pi

6 cos (x) + 4 > 0, 0 \leq x < 2 π

cos^{2} (x) > 0

cos (x) < 0.5

sin (2 x) < \frac{1}{2}

tan (x) \leq 1