English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

pi/2-arccos(x-1)>0

פתרון

\frac{π}{2} - arccos (x - 1) > 0

פתרון

1 < x \leq 2

סימון מרווחים

(1, 2]

צעדי פתרון

\frac{π}{2} - arccos (x - 1) > 0

לצד ימין

\frac{π}{2}

העבר

\frac{π}{2} - arccos (x - 1) > 0

משני האגפים

\frac{π}{2}

החסר

\frac{π}{2} - arccos (x - 1) - \frac{π}{2} > 0 - \frac{π}{2}

פשט

- arccos (x - 1) > - \frac{π}{2}

- arccos (x - 1) > - \frac{π}{2}

- 1

הכפל את שני האגפים ב

- arccos (x - 1) > - \frac{π}{2}

והפוך את סימן אי-השוויון

- 1

הכפל את שני האגפים ב

(- arccos (x - 1)) (- 1) < (- \frac{π}{2}) (- 1)

פשט

arccos (x - 1) < \frac{π}{2}

arccos (x - 1) < \frac{π}{2}

x > cos (a)

אז

arccos (x) < a

אם

x - 1 > cos (\frac{π}{2})

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

x - 1 > 0

x - 1 > 0 : x > 1

x - 1 > 0

לצד ימין

1

העבר

x - 1 > 0

לשני האגפים

1

הוסף

x - 1 + 1 > 0 + 1

פשט

x > 1

x > 1

x > 1

arccos (x - 1)

תחום ההגדרה של:

0 \leq x \leq 2

ההגדרה של תחום

מצא את מגבלות תחום ההגדרה הידועות של הפונקציה:

0 \leq x \leq 2

arccos (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

- 1 \leq (x - 1) \leq 1

פתור את:

0 \leq x \leq 2

- 1 \leq (x - 1) \leq 1

a \leq u and u \leq b

אז

a \leq u \leq b

אם

- 1 \leq (x - 1) and (x - 1) \leq 1

- 1 \leq x - 1 : x \geq 0

- 1 \leq x - 1

לשני האגפים

1

הוסף

- 1 + 1 \leq x - 1 + 1

פשט

0 \leq x

הפוך את האגפים

x \geq 0

x - 1 \leq 1 : x \leq 2

x - 1 \leq 1

לצד ימין

1

העבר

x - 1 \leq 1

לשני האגפים

1

הוסף

x - 1 + 1 \leq 1 + 1

פשט

x \leq 2

x \leq 2

אחד את הטווחים

x \geq 0 and x \leq 2

מזג טווחים חופפים

x \geq 0 and x \leq 2

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

x \geq 0

וגם

x \leq 2

0 \leq x \leq 2

0 \leq x \leq 2

תחום ההגדרה של הפונקציה הוא

0 \leq x \leq 2

אחד את הטווחים

x > 1 and 0 \leq x \leq 2

מזג טווחים חופפים

x > 1 and 0 \leq x \leq 2

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

x > 1

וגם

0 \leq x \leq 2

1 < x \leq 2

1 < x \leq 2

גרף

דוגמאות פופולריות

(1-4sin^2(x))/(cos(x))>0

\frac{1 - 4 sin ^{2} ( x )}{cos ( x )} > 0

cos((3x)/2)cos(x/2)>= 0

cos (\frac{3 x}{2}) cos (\frac{x}{2}) \geq 0

(2sin(x)-1)*(sqrt(3)tan(x)+1)>0

(2 sin (x) - 1) \cdot (3 tan (x) + 1) > 0

(2cos(x)-1)(2cos(x)+sqrt(2))<0

(2 cos (x) - 1) (2 cos (x) + 2) < 0

2cos(3x-1/2)>= (sqrt(2))/2

2 cos (3 x - \frac{1}{2}) \geq \frac{2}{2}