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受欢迎的三角函数 >

pi/2-arctan(e^x)>0.1

解答

\frac{π}{2} - arctan (e^{x}) > 0.1

解答

x < ln (9.96664 \dots)

+2

间隔符号

(- \infty, ln (9.96664 \dots))

十进制

x < 2.29924 \dots

求解步骤

\frac{π}{2} - arctan (e^{x}) > 0.1

将

\frac{π}{2}

到右边

\frac{π}{2} - arctan (e^{x}) > 0.1

两边减去

\frac{π}{2}

\frac{π}{2} - arctan (e^{x}) - \frac{π}{2} > 0.1 - \frac{π}{2}

化简

- arctan (e^{x}) > 0.1 - \frac{π}{2}

- arctan (e^{x}) > 0.1 - \frac{π}{2}

在两边乘以

- 1

- arctan (e^{x}) > 0.1 - \frac{π}{2}

两边乘以 -1（不等式变号）

(- arctan (e^{x})) (- 1) < 0.1 (- 1) - \frac{π}{2} (- 1)

化简

arctan (e^{x}) < - 0.1 + \frac{π}{2}

arctan (e^{x}) < - 0.1 + \frac{π}{2}

若

arctan (x) < a

，则

x < tan (a)

e^{x} < tan (- 0.1 + \frac{π}{2})

tan (- 0.1 + \frac{π}{2}) = 9.96664 \dots

tan (- 0.1 + \frac{π}{2})

tan (- 0.1 + \frac{π}{2}) = 9.96664 \dots

= 9.96664 \dots

e^{x} < 9.96664 \dots

e^{x} < 9.96664 \dots : x < ln (9.96664 \dots)

e^{x} < 9.96664 \dots

使用指数运算法则

e^{x} < 9.96664 \dots

使用指数法则:

a = b^{l o g_{b} (a)}

9.96664 \dots = e^{l n (9.96664 \dots)}

e^{x} < e^{l n (9.96664 \dots)}

若

a > 1

，则

a^{f (x)} < a^{g (x)}

等于

f (x) < g (x)

a = e, f (x) = x, g (x) = ln (9.96664 \dots)

x < ln (9.96664 \dots)

x < ln (9.96664 \dots)

x < ln (9.96664 \dots)

作图

流行的例子

arctan (\frac{x}{y}) > 0

cos^2(x)-sin^2(x)>0

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) > 0

cos^2(x)>sin^2(x)

cos^{2} (x) > sin^{2} (x)

sec (2 x) < 0

3/2*cos(2x)>= 0

\frac{3}{2} \cdot cos (2 x) \geq 0