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Popolare Trigonometria >

2-10cos((pit)/(12))>= 0

Soluzione

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq 0

Soluzione

\frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n \leq t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

Notazione dell’intervallo

[\frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n, \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n]

Decimale

5.23086 \dots + 24 n \leq t \leq 18.76913 \dots + 24 n

Fasi della soluzione

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq 0

Spostare

2

a destra dell'equazione

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq 0

Sottrarre

2

da entrambi i lati

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) - 2 \geq 0 - 2

Semplificare

- 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq - 2

- 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq - 2

Moltiplica entrambi i lati per

- 1

- 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq - 2

Moltiplicare entrambi i lati per -1 (invertire la disuguaglianza)

(- 10 cos (\frac{π t}{12})) (- 1) \leq (- 2) (- 1)

Semplificare

10 cos (\frac{π t}{12}) \leq 2

10 cos (\frac{π t}{12}) \leq 2

Dividere entrambi i lati per

10

10 cos (\frac{π t}{12}) \leq 2

Dividere entrambi i lati per

10

\frac{10 cos ( \frac{π t}{12} )}{10} \leq \frac{2}{10}

Semplificare

cos (\frac{π t}{12}) \leq \frac{1}{5}

cos (\frac{π t}{12}) \leq \frac{1}{5}

Per

cos (x) \leq a

, se

- 1 < a < 1

allora

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn \leq \frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

a \leq u \leq b

allora

a \leq u and u \leq b

arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn \leq \frac{π t}{12} and \frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn \leq \frac{π t}{12} : t \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn \leq \frac{π t}{12}

Scambia i lati

\frac{π t}{12} \geq arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

12

\frac{π t}{12} \geq arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

12

\frac{12 π t}{12} \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{12 π t}{12} \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{12 π t}{12} : π t

\frac{12 π t}{12}

Dividi i numeri:

\frac{12}{12} = 1

= π t

Semplificare

12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn : 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

12 \cdot 2 = 24

= 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

Dividere entrambi i lati per

π

π t \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π t}{π} \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

Semplificare

t \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

t \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

\frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn : t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

\frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

12

\frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

12

\frac{12 π t}{12} \leq 12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{12 π t}{12} \leq 12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{12 π t}{12} : π t

\frac{12 π t}{12}

Dividi i numeri:

\frac{12}{12} = 1

= π t

Semplificare

12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn : 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

12 \cdot 2 = 24

= 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \leq 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \leq 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \leq 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

Dividere entrambi i lati per

π

π t \leq 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π t}{π} \leq \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

Semplificare

\frac{π t}{π} \leq \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

Semplificare

\frac{π t}{π} : t

\frac{π t}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= t

Semplificare

\frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π} : 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

\frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

Cancellare

\frac{24 π}{π} : 24

\frac{24 π}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 24

= 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

Cancellare

\frac{24 πn}{π} : 24 n

\frac{24 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 24 n

= 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

t \leq 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

t \leq 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

Semplificare

24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} : \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

Converti l'elemento in frazione:

24 = \frac{24 π}{π}

= \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

Combina gli intervalli

t \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n and t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

Unire gli intervalli sovrapposti

\frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n \leq t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

Esempi popolari

tan(t)-tan^2(t)+sec^3(t)>0

tan (t) - tan^{2} (t) + sec^{3} (t) > 0

-cos(2x)<= (sqrt(3))/2

- cos (2 x) \leq \frac{3}{2}

sin(x)<0,sec(x)>0

sin (x) < 0, sec (x) > 0

2sin(x)+3((sin(2x))/(2sin(x)))<0

2 sin (x) + 3 (\frac{sin ( 2 x )}{2 sin ( x )}) < 0

cos^2(x)>sin(x)cos(x)

cos^{2} (x) > sin (x) cos (x)