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人気のある三角関数 >

-0.6=sin(30t)

解

- 0.6 = sin (30 t)

解

t = - \frac{0.64350 \dots}{30} + \frac{πn}{15}, t = \frac{π}{30} + \frac{0.64350 \dots}{30} + \frac{πn}{15}

+1

度

t = - 1.22899 \dots^{\circ} + 1 2^{\circ} n, t = 7.22899 \dots^{\circ} + 1 2^{\circ} n

解答ステップ

- 0.6 = sin (30 t)

辺を交換する

sin (30 t) = - 0.6

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (30 t) = - 0.6

以下の一般解

sin (30 t) = - 0.6

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

30 t = arcsin (- 0.6) + 2 πn, 30 t = π + arcsin (0.6) + 2 πn

30 t = arcsin (- 0.6) + 2 πn, 30 t = π + arcsin (0.6) + 2 πn

解く

30 t = arcsin (- 0.6) + 2 πn : t = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{30} + \frac{πn}{15}

30 t = arcsin (- 0.6) + 2 πn

簡素化

arcsin (- 0.6) + 2 πn : - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

arcsin (- 0.6) + 2 πn

arcsin (- 0.6) = - arcsin (\frac{3}{5})

arcsin (- 0.6)

= arcsin (- \frac{3}{5})

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{3}{5}) = - arcsin (\frac{3}{5})

= - arcsin (\frac{3}{5})

= - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

30 t = - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

30

30 t = - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

30

\frac{30 t}{30} = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{30} + \frac{2 πn}{30}

簡素化

t = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{30} + \frac{πn}{15}

t = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{30} + \frac{πn}{15}

解く

30 t = π + arcsin (0.6) + 2 πn : t = \frac{π}{30} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{30} + \frac{πn}{15}

30 t = π + arcsin (0.6) + 2 πn

以下で両辺を割る

30

30 t = π + arcsin (0.6) + 2 πn

以下で両辺を割る

30

\frac{30 t}{30} = \frac{π}{30} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{30} + \frac{2 πn}{30}

簡素化

t = \frac{π}{30} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{30} + \frac{πn}{15}

t = \frac{π}{30} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{30} + \frac{πn}{15}

t = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{30} + \frac{πn}{15}, t = \frac{π}{30} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{30} + \frac{πn}{15}

10進法形式で解を証明する

t = - \frac{0.64350 \dots}{30} + \frac{πn}{15}, t = \frac{π}{30} + \frac{0.64350 \dots}{30} + \frac{πn}{15}

グラフ

人気の例

tan (x) = \frac{6.1}{4}

4cos(θ)=4-4cos(θ)

4 cos (θ) = 4 - 4 cos (θ)

sin^2(x)+6sin(x)+5=0

sin^{2} (x) + 6 sin (x) + 5 = 0

3+2sin(θ)=3+2cos(θ)

3 + 2 sin (θ) = 3 + 2 cos (θ)

sin (\frac{5 x}{2}) = 0