cos(pix)=1

Lösung

cos (π x) = 1

x = 2 n

Grad

x = 0^{\circ} + 114.59155 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (π x) = 1

Allgemeine Lösung für

cos (π x) = 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

π x = 0 + 2 πn

π x = 0 + 2 πn

Löse

π x = 0 + 2 πn : x = 2 n

π x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

π x = 2 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = 2 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{2 πn}{π}

Vereinfache

x = 2 n

x = 2 n

x = 2 n

so l v e f or x, π + 3 arccos (x + 1) = 0

cos (3 x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π

sin (x) = - 3 cos (x)

sin (x) = 10

sin (3 θ) = - \frac{2}{2}