ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

3sin^2(x)-7sin(x)=6

解

3 sin^{2} (x) - 7 sin (x) = 6

解

x = - 0.72972 \dots + 2 πn, x = π + 0.72972 \dots + 2 πn

+1

度

x = - 41.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 221.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin^{2} (x) - 7 sin (x) = 6

置換で解く

3 sin^{2} (x) - 7 sin (x) = 6

仮定:

sin (x) = u

3 u^{2} - 7 u = 6

3 u^{2} - 7 u = 6 : u = 3, u = - \frac{2}{3}

3 u^{2} - 7 u = 6

6

を左側に移動します

3 u^{2} - 7 u = 6

両辺から

6

を引く

3 u^{2} - 7 u - 6 = 6 - 6

簡素化

3 u^{2} - 7 u - 6 = 0

3 u^{2} - 7 u - 6 = 0

解くとthe二次式

3 u^{2} - 7 u - 6 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 3, b = - 7, c = - 6

u_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 6 )}{2 \cdot 3}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 6 )}{2 \cdot 3}

(- 7)^{2} - 4 \cdot 3 (- 6) = 11

(- 7)^{2} - 4 \cdot 3 (- 6)

規則を適用

- (- a) = a

= (- 7)^{2} + 4 \cdot 3 \cdot 6

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 7)^{2} = 7^{2}

= 7^{2} + 4 \cdot 3 \cdot 6

数を乗じる:

4 \cdot 3 \cdot 6 = 72

= 7^{2} + 72

7^{2} = 49

= 49 + 72

数を足す:

49 + 72 = 121

= 121

数を因数に分解する:

121 = 1 1^{2}

= 1 1^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

1 1^{2} = 11

= 11

u_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm 11}{2 \cdot 3}

解を分離する

u_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 11}{2 \cdot 3}, u_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 11}{2 \cdot 3}

u = \frac{- ( - 7 ) + 11}{2 \cdot 3} : 3

\frac{- ( - 7 ) + 11}{2 \cdot 3}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{7 + 11}{2 \cdot 3}

数を足す:

7 + 11 = 18

= \frac{18}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{18}{6}

数を割る:

\frac{18}{6} = 3

= 3

u = \frac{- ( - 7 ) - 11}{2 \cdot 3} : - \frac{2}{3}

\frac{- ( - 7 ) - 11}{2 \cdot 3}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{7 - 11}{2 \cdot 3}

数を引く:

7 - 11 = - 4

= \frac{- 4}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{- 4}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{6}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{2}{3}

二次equationの解:

u = 3, u = - \frac{2}{3}

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = 3, sin (x) = - \frac{2}{3}

sin (x) = 3, sin (x) = - \frac{2}{3}

sin (x) = 3 :

解なし

sin (x) = 3

- 1 \leq sin (x) \leq 1

解なし

sin (x) = - \frac{2}{3} : x = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = - \frac{2}{3}

以下の一般解

sin (x) = - \frac{2}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = - 0.72972 \dots + 2 πn, x = π + 0.72972 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

2cos^2(x)-sin^2(x)+1=0

2 cos^{2} (x) - sin^{2} (x) + 1 = 0

-6sin(t)+6cos(2t)=0

- 6 sin (t) + 6 cos (2 t) = 0

cos^{2} (x) = 4

2*sin(x)=tan(x)

2 \cdot sin (x) = tan (x)

sin(θ)-0.2cos(θ)=0.704

sin (θ) - 0.2 cos (θ) = 0.704