he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

5cos^2(x)-4=0

פתרון

5 cos^{2} (x) - 4 = 0

פתרון

x = 0.46364 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.46364 \dots + 2 πn, x = 2.67794 \dots + 2 πn, x = - 2.67794 \dots + 2 πn

+1

מעלות

x = 26.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 333.43494 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 153.43494 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 153.43494 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

5 cos^{2} (x) - 4 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

5 cos^{2} (x) - 4 = 0

cos (x) = u :

נניח ש

5 u^{2} - 4 = 0

5 u^{2} - 4 = 0 : u = \frac{2 5}{5}, u = - \frac{2 5}{5}

5 u^{2} - 4 = 0

לצד ימין

4

העבר

5 u^{2} - 4 = 0

לשני האגפים

4

הוסף

5 u^{2} - 4 + 4 = 0 + 4

פשט

5 u^{2} = 4

5 u^{2} = 4

5

חלק את שני האגפים ב

5 u^{2} = 4

5

חלק את שני האגפים ב

\frac{5 u ^{2}}{5} = \frac{4}{5}

פשט

u^{2} = \frac{4}{5}

u^{2} = \frac{4}{5}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = \frac{4}{5}, u = - \frac{4}{5}

\frac{4}{5} = \frac{2 5}{5}

\frac{4}{5}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{4}{5}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{5}

\frac{2}{5}

הפוך לרציונלי:

\frac{2 5}{5}

\frac{2}{5}

\frac{5}{5}

הכפל בצמוד

= \frac{2 5}{5 5}

55 = 5

55

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

55 = 5

= 5

= \frac{2 5}{5}

= \frac{2 5}{5}

- \frac{4}{5} = - \frac{2 5}{5}

- \frac{4}{5}

\frac{4}{5}

פשט את:

\frac{2}{5}

\frac{4}{5}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{4}{5}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{5}

= - \frac{2}{5}

- \frac{2}{5}

הפוך לרציונלי:

- \frac{2 5}{5}

- \frac{2}{5}

\frac{5}{5}

הכפל בצמוד

= - \frac{2 5}{5 5}

55 = 5

55

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

55 = 5

= 5

= - \frac{2 5}{5}

= - \frac{2 5}{5}

u = \frac{2 5}{5}, u = - \frac{2 5}{5}

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = \frac{2 5}{5}, cos (x) = - \frac{2 5}{5}

cos (x) = \frac{2 5}{5}, cos (x) = - \frac{2 5}{5}

cos (x) = \frac{2 5}{5} : x = arccos (\frac{2 5}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 5}{5}) + 2 πn

cos (x) = \frac{2 5}{5}

Apply trig inverse properties

cos (x) = \frac{2 5}{5}

cos (x) = \frac{2 5}{5} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{2 5}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 5}{5}) + 2 πn

x = arccos (\frac{2 5}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 5}{5}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{2 5}{5} : x = arccos (- \frac{2 5}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 5}{5}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{2 5}{5}

Apply trig inverse properties

cos (x) = - \frac{2 5}{5}

cos (x) = - \frac{2 5}{5} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2 5}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 5}{5}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2 5}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 5}{5}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = arccos (\frac{2 5}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 5}{5}) + 2 πn, x = arccos (- \frac{2 5}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 5}{5}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.46364 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.46364 \dots + 2 πn, x = 2.67794 \dots + 2 πn, x = - 2.67794 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

solvefor θ,cos(θ)+cos(90-θ)=0

so l v e f or θ, cos (θ) + cos (9 0^{\circ} - θ) = 0

sin(A)-0.6*cos(A)=(2.77)/(9.8)

sin (A) - 0.6 \cdot cos (A) = \frac{2.77}{9.8}

sin (x) = - 0.397

2cos(x)*tan(x)-1=0

2 cos (x) \cdot tan (x) - 1 = 0

sin (x) = - 0.465