English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(cos(α-30))/1 =(sin(60))/3

Решение

\frac{cos ( α - 3 0 ^{\circ} )}{1} = \frac{sin ( 6 0 ^{\circ} )}{3}

Решение

α = 1.27795 \dots + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}, α = 36 0^{\circ} - 1.27795 \dots + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Радианы

α = 1.27795 \dots + \frac{π}{6} + 2 πn, α = 2 π - 1.27795 \dots + \frac{π}{6} + 2 πn

Шаги решения

\frac{cos ( α - 3 0 ^{\circ} )}{1} = \frac{sin ( 6 0 ^{\circ} )}{3}

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

\frac{cos ( α - 3 0 ^{\circ} )}{1} = \frac{\frac{3}{2}}{3}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

cos (α - 3 0^{\circ}) = \frac{\frac{3}{2}}{3}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

cos (α - 3 0^{\circ}) = \frac{3}{2 \cdot 3}

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

cos (α - 3 0^{\circ}) = \frac{3}{6}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (α - 3 0^{\circ}) = \frac{3}{6}

Общие решения для

cos (α - 3 0^{\circ}) = \frac{3}{6}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} - arccos (a) + 36 0^{\circ} n

α - 3 0^{\circ} = arccos (\frac{3}{6}) + 36 0^{\circ} n, α - 3 0^{\circ} = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{6}) + 36 0^{\circ} n

α - 3 0^{\circ} = arccos (\frac{3}{6}) + 36 0^{\circ} n, α - 3 0^{\circ} = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{6}) + 36 0^{\circ} n

Решить

α - 3 0^{\circ} = arccos (\frac{3}{6}) + 36 0^{\circ} n : α = arccos (\frac{1}{2 3}) + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

α - 3 0^{\circ} = arccos (\frac{3}{6}) + 36 0^{\circ} n

Упростите

arccos (\frac{3}{6}) + 36 0^{\circ} n : arccos (\frac{1}{2 3}) + 36 0^{\circ} n

arccos (\frac{3}{6}) + 36 0^{\circ} n

\frac{3}{6} = \frac{1}{2 3}

\frac{3}{6}

коэффициент

6 : 2 \cdot 3

Найдите множитель

6 = 2 \cdot 3

= \frac{3}{2 \cdot 3}

Упраздните

\frac{3}{2 \cdot 3} : \frac{1}{2 3}

\frac{3}{2 \cdot 3}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 3}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{2 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{2 3}

= \frac{1}{2 3}

= arccos (\frac{1}{2 3}) + 36 0^{\circ} n

α - 3 0^{\circ} = arccos (\frac{1}{2 3}) + 36 0^{\circ} n

Переместите

3 0^{\circ}

вправо

α - 3 0^{\circ} = arccos (\frac{1}{2 3}) + 36 0^{\circ} n

Добавьте

3 0^{\circ}

к обеим сторонам

α - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = arccos (\frac{1}{2 3}) + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

После упрощения получаем

α = arccos (\frac{1}{2 3}) + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

α = arccos (\frac{1}{2 3}) + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Решить

α - 3 0^{\circ} = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{6}) + 36 0^{\circ} n : α = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{1}{2 3}) + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

α - 3 0^{\circ} = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{6}) + 36 0^{\circ} n

Упростите

36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{6}) + 36 0^{\circ} n : 36 0^{\circ} - arccos (\frac{1}{2 3}) + 36 0^{\circ} n

36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{6}) + 36 0^{\circ} n

\frac{3}{6} = \frac{1}{2 3}

\frac{3}{6}

коэффициент

6 : 2 \cdot 3

Найдите множитель

6 = 2 \cdot 3

= \frac{3}{2 \cdot 3}

Упраздните

\frac{3}{2 \cdot 3} : \frac{1}{2 3}

\frac{3}{2 \cdot 3}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 3}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{2 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{2 3}

= \frac{1}{2 3}

= 36 0^{\circ} - arccos (\frac{1}{2 3}) + 36 0^{\circ} n

α - 3 0^{\circ} = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{1}{2 3}) + 36 0^{\circ} n

Переместите

3 0^{\circ}

вправо

α - 3 0^{\circ} = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{1}{2 3}) + 36 0^{\circ} n

Добавьте

3 0^{\circ}

к обеим сторонам

α - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{1}{2 3}) + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

После упрощения получаем

α = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{1}{2 3}) + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

α = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{1}{2 3}) + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

α = arccos (\frac{1}{2 3}) + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}, α = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{1}{2 3}) + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Покажите решения в десятичной форме

α = 1.27795 \dots + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}, α = 36 0^{\circ} - 1.27795 \dots + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Решение

Решение

График

Популярные примеры