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人気のある三角関数 >

solvefor x,tan(x)=cot(x)

解

解く

x, tan (x) = cot (x)

解

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

度

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (x) = cot (x)

両辺から

cot (x)

を引く

tan (x) - cot (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- cot (x) + tan (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= - cot (x) + \frac{1}{cot ( x )}

- cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = 0

置換で解く

- cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = 0

仮定:

cot (x) = u

- u + \frac{1}{u} = 0

- u + \frac{1}{u} = 0 : u = 1, u = - 1

- u + \frac{1}{u} = 0

以下で両辺を乗じる:

u

- u + \frac{1}{u} = 0

以下で両辺を乗じる:

u

- uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

簡素化

- uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

簡素化

- uu : - u^{2}

- uu

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= - u^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= - u^{2}

簡素化

\frac{1}{u} u : 1

\frac{1}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

共通因数を約分する:

u

= 1

簡素化

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 0

- u^{2} + 1 = 0

- u^{2} + 1 = 0

- u^{2} + 1 = 0

解く

- u^{2} + 1 = 0 : u = 1, u = - 1

- u^{2} + 1 = 0

1

を右側に移動します

- u^{2} + 1 = 0

両辺から

1

を引く

- u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

- u^{2} = - 1

- u^{2} = - 1

以下で両辺を割る

- 1

- u^{2} = - 1

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

簡素化

u^{2} = 1

u^{2} = 1

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

規則を適用

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

規則を適用

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

u = 1, u = - 1

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = 0

- u + \frac{1}{u}

の分母をゼロに比較する

u = 0

以下の点は定義されていない

u = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = 1, u = - 1

代用を戻す

u = cot (x)

cot (x) = 1, cot (x) = - 1

cot (x) = 1, cot (x) = - 1

cot (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

cot (x) = 1

以下の一般解

cot (x) = 1

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

cot (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) = - 1

以下の一般解

cot (x) = - 1

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

グラフ

人気の例

arccos (x) = \frac{5}{6}

5cos(x)=-2sin^2(x)+4,0<= x<= 2pi

5 cos (x) = - 2 sin^{2} (x) + 4, 0 \leq x \leq 2 π

4^{1/3}sec(x)=4(1/(4^{1/3)})csc(x)

4^{\frac{1}{3}} sec (x) = 4 (\frac{1}{4 ^{\frac{1}{3}}}) csc (x)

(1+tan^2(x))/(1+tan^2(x))=1-sin^2(x)

\frac{1 + tan ^{2} ( x )}{1 + tan ^{2} ( x )} = 1 - sin^{2} (x)

solvefor θ,tan(θ)=(2sqrt(3))/2

so l v e f or θ, tan (θ) = \frac{2 3}{2}