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人気のある三角関数 >

3sin(2x)=-2

解

3 sin (2 x) = - 2

解

x = - \frac{0.72972 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{0.72972 \dots}{2} + πn

+1

度

x = - 20.90515 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 110.90515 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin (2 x) = - 2

以下で両辺を割る

3

3 sin (2 x) = - 2

以下で両辺を割る

3

\frac{3 sin ( 2 x )}{3} = \frac{- 2}{3}

簡素化

sin (2 x) = - \frac{2}{3}

sin (2 x) = - \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 x) = - \frac{2}{3}

以下の一般解

sin (2 x) = - \frac{2}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

解く

2 x = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn : x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

2 x = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn

簡素化

arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn : - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{2}{3}) = - arcsin (\frac{2}{3})

= - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

2 x = - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

解く

2 x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

2 x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = - \frac{0.72972 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{0.72972 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

solvefor x,arctan(y)=2arctan(x)

so l v e f or x, arctan (y) = 2 arctan (x)

sin(2x)=-sqrt(3/2)

sin (2 x) = - \frac{3}{2}

tan(x)=(7.3)/(6.8)

tan (x) = \frac{7.3}{6.8}

cot(θ)=(sqrt(13))/6

cot (θ) = \frac{13}{6}

cos(θ)= 2/(sqrt(6))

cos (θ) = \frac{2}{6}