he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos^4(x)= 1/2

פתרון

cos^{4} (x) = \frac{1}{2}

פתרון

x = 0.57185 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.57185 \dots + 2 πn, x = 2.56973 \dots + 2 πn, x = - 2.56973 \dots + 2 πn

+1

מעלות

x = 32.76509 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 327.23490 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 147.23490 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 147.23490 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos^{4} (x) = \frac{1}{2}

בעזרת שיטת ההצבה

cos^{4} (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = u :

נניח ש

u^{4} = \frac{1}{2}

u^{4} = \frac{1}{2} : u = 4 \frac{1}{2}, u = - 4 \frac{1}{2}, u = i 4 \frac{1}{2}, u = - i 4 \frac{1}{2}

u^{4} = \frac{1}{2}

v^{2} = u^{4}

וכן

v = u^{2}

כתוב את המשוואות מחדש, כאשר

v^{2} = \frac{1}{2}

v^{2} = \frac{1}{2}

פתור את:

v = \frac{1}{2}, v = - \frac{1}{2}

v^{2} = \frac{1}{2}

g (x) = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

(g (x))^{2} = f (a)

עבור

v = \frac{1}{2}, v = - \frac{1}{2}

v = \frac{1}{2}, v = - \frac{1}{2}

Substitute back

v = u^{2},

solve for

u

u^{2} = \frac{1}{2}

פתור את:

u = 4 \frac{1}{2}, u = - 4 \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = 4 \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= ((\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (\frac{1}{2})^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

1 \cdot 1 = 1 :

הכפל את המספרים

= \frac{1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{1}{4}

= (\frac{1}{2})^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 4 \frac{1}{2}

- \frac{1}{2} = - 4 \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

פשט את:

4 \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= ((\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (\frac{1}{2})^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

1 \cdot 1 = 1 :

הכפל את המספרים

= \frac{1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{1}{4}

= (\frac{1}{2})^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 4 \frac{1}{2}

= - 4 \frac{1}{2}

u = 4 \frac{1}{2}, u = - 4 \frac{1}{2}

u^{2} = - \frac{1}{2}

פתור את:

u = i 4 \frac{1}{2}, u = - i 4 \frac{1}{2}

u^{2} = - \frac{1}{2}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = - \frac{1}{2}, u = - - \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

פשט את:

i 4 \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

- a = - 1 a

:הפעל את חוק השורשים

- \frac{1}{2} = - 1 \frac{1}{2}

= - 1 \frac{1}{2}

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= i \frac{1}{2}

\frac{1}{2} : 4 \frac{1}{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= ((\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (\frac{1}{2})^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

1 \cdot 1 = 1 :

הכפל את המספרים

= \frac{1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{1}{4}

= (\frac{1}{2})^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 4 \frac{1}{2}

= i 4 \frac{1}{2}

- - \frac{1}{2}

פשט את:

- i 4 \frac{1}{2}

- - \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

פשט את:

i 4 \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

- a = - 1 a

:הפעל את חוק השורשים

- \frac{1}{2} = - 1 \frac{1}{2}

= - 1 \frac{1}{2}

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= i \frac{1}{2}

\frac{1}{2} : 4 \frac{1}{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= ((\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (\frac{1}{2})^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

1 \cdot 1 = 1 :

הכפל את המספרים

= \frac{1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{1}{4}

= (\frac{1}{2})^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 4 \frac{1}{2}

= i 4 \frac{1}{2}

= - i 4 \frac{1}{2}

u = i 4 \frac{1}{2}, u = - i 4 \frac{1}{2}

The solutions are

u = 4 \frac{1}{2}, u = - 4 \frac{1}{2}, u = i 4 \frac{1}{2}, u = - i 4 \frac{1}{2}

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = 4 \frac{1}{2}, cos (x) = - 4 \frac{1}{2}, cos (x) = i 4 \frac{1}{2}, cos (x) = - i 4 \frac{1}{2}

cos (x) = 4 \frac{1}{2}, cos (x) = - 4 \frac{1}{2}, cos (x) = i 4 \frac{1}{2}, cos (x) = - i 4 \frac{1}{2}

cos (x) = 4 \frac{1}{2} : x = arccos (4 \frac{1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (4 \frac{1}{2}) + 2 πn

cos (x) = 4 \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

cos (x) = 4 \frac{1}{2}

cos (x) = 4 \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (4 \frac{1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (4 \frac{1}{2}) + 2 πn

x = arccos (4 \frac{1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (4 \frac{1}{2}) + 2 πn

cos (x) = - 4 \frac{1}{2} : x = arccos (- 4 \frac{1}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- 4 \frac{1}{2}) + 2 πn

cos (x) = - 4 \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

cos (x) = - 4 \frac{1}{2}

cos (x) = - 4 \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- 4 \frac{1}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- 4 \frac{1}{2}) + 2 πn

x = arccos (- 4 \frac{1}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- 4 \frac{1}{2}) + 2 πn

cos (x) = i 4 \frac{1}{2} :

אין פתרון

cos (x) = i 4 \frac{1}{2}

אין פתרון

cos (x) = - i 4 \frac{1}{2} :

אין פתרון

cos (x) = - i 4 \frac{1}{2}

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = arccos (4 \frac{1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (4 \frac{1}{2}) + 2 πn, x = arccos (- 4 \frac{1}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- 4 \frac{1}{2}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.57185 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.57185 \dots + 2 πn, x = 2.56973 \dots + 2 πn, x = - 2.56973 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

tan(x)=tan(2x-30)

tan (x) = tan (2 x - 30)

sqrt(2)sin(x/2+pi/6)=1,x<4pi,0

2 sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) = 1, x < 4 π, 0

16 cos^{2} (x) - 9 = 0

cos (θ) = 0.476

sin (x) = \frac{15}{19}