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人気のある三角関数 >

cos(45-x)= 1/2

解

cos (4 5^{\circ} - x) = \frac{1}{2}

解

x = - 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}, x = - 36 0^{\circ} n - 25 5^{\circ}

+1

ラジアン

x = - \frac{π}{12} - 2 πn, x = - \frac{17 π}{12} - 2 πn

解答ステップ

cos (4 5^{\circ} - x) = \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (4 5^{\circ} - x) = \frac{1}{2}

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

4 5^{\circ} - x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 4 5^{\circ} - x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

4 5^{\circ} - x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 4 5^{\circ} - x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

4 5^{\circ} - x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = - 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

4 5^{\circ} - x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

4 5^{\circ}

を右側に移動します

4 5^{\circ} - x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺から

4 5^{\circ}

を引く

4 5^{\circ} - x - 4 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

簡素化

4 5^{\circ} - x - 4 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

簡素化

4 5^{\circ} - x - 4 5^{\circ} : - x

4 5^{\circ} - x - 4 5^{\circ}

類似した元を足す:

4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 0

= - x

簡素化

6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} - 4 5^{\circ}

以下の最小公倍数:

3, 4 : 12

3, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 3 \cdot 2 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

6 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 6 0^{\circ}

4 5^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

= 6 0^{\circ} - 4 5^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 4 - 18 0 ^{\circ} 3}{12}

類似した元を足す:

72 0^{\circ} - 54 0^{\circ} = 18 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

- x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

- x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

- x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

以下で両辺を割る

- 1

- x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} + \frac{1 5 ^{\circ}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} + \frac{1 5 ^{\circ}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= x

簡素化

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} + \frac{1 5 ^{\circ}}{- 1} : - 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} + \frac{1 5 ^{\circ}}{- 1}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} = - 36 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{36 0 ^{\circ} n}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - 36 0^{\circ} n

= - 36 0^{\circ} n + \frac{1 5 ^{\circ}}{- 1}

\frac{1 5 ^{\circ}}{- 1} = - 1 5^{\circ}

\frac{1 5 ^{\circ}}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1 5 ^{\circ}}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

\frac{1 5 ^{\circ}}{1} = 1 5^{\circ}

= - 1 5^{\circ}

= - 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

解く

4 5^{\circ} - x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = - 36 0^{\circ} n - 25 5^{\circ}

4 5^{\circ} - x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

4 5^{\circ}

を右側に移動します

4 5^{\circ} - x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺から

4 5^{\circ}

を引く

4 5^{\circ} - x - 4 5^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

簡素化

4 5^{\circ} - x - 4 5^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

簡素化

4 5^{\circ} - x - 4 5^{\circ} : - x

4 5^{\circ} - x - 4 5^{\circ}

類似した元を足す:

4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 0

= - x

簡素化

30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 25 5^{\circ}

30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ} + 30 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

4, 3 : 12

4, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

4 5^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

30 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

30 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 30 0^{\circ}

= - 4 5^{\circ} + 30 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} 3 + 360 0 ^{\circ}}{12}

類似した元を足す:

- 54 0^{\circ} + 360 0^{\circ} = 306 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 25 5^{\circ}

- x = 36 0^{\circ} n + 25 5^{\circ}

- x = 36 0^{\circ} n + 25 5^{\circ}

- x = 36 0^{\circ} n + 25 5^{\circ}

以下で両辺を割る

- 1

- x = 36 0^{\circ} n + 25 5^{\circ}

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} + \frac{25 5 ^{\circ}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} + \frac{25 5 ^{\circ}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= x

簡素化

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} + \frac{25 5 ^{\circ}}{- 1} : - 36 0^{\circ} n - 25 5^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} + \frac{25 5 ^{\circ}}{- 1}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} = - 36 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{36 0 ^{\circ} n}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - 36 0^{\circ} n

= - 36 0^{\circ} n + \frac{25 5 ^{\circ}}{- 1}

\frac{25 5 ^{\circ}}{- 1} = - 25 5^{\circ}

\frac{25 5 ^{\circ}}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{25 5 ^{\circ}}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

\frac{25 5 ^{\circ}}{1} = 25 5^{\circ}

= - 25 5^{\circ}

= - 36 0^{\circ} n - 25 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n - 25 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n - 25 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n - 25 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}, x = - 36 0^{\circ} n - 25 5^{\circ}

グラフ

人気の例

sin(x)-sin^2(x)= 1/4

sin (x) - sin^{2} (x) = \frac{1}{4}

20sin(x)=20cos(x)

20 sin (x) = 20 cos (x)

(-5cot(x))/2+7/3 =-1/6

\frac{- 5 cot ( x )}{2} + \frac{7}{3} = - \frac{1}{6}

8.59tan^2(θ)-24tan(θ)+15.29=0

8.59 tan^{2} (θ) - 24 tan (θ) + 15.29 = 0

(csc(x))=-csc(x)cot(x)

(csc (x)) = - csc (x) cot (x)