Lời Giải
Máy Tính Tích PhânMáy Tính Đạo HàmMáy Tính Đại SốMáy Tính Ma TrậnHơn...
Vẽ đồ thị
Biểu đồ đườngĐồ thị hàm mũĐồ thị bậc haiĐồ thị sinHơn...
Máy tính
Máy tính BMIMáy tính lãi képMáy tính tỷ lệ phần trămMáy tính gia tốcHơn...
Hình học
Máy tính Định Lý PytagoMáy Tính Diện Tích Hình TrònMáy tính tam giác cânMáy tính tam giácHơn...
AI Chat
Công cụ
Sổ ghi chépNhómBảng Ghi ChúBảng tínhThực HànhXác thực
vi
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
Phổ biến Lượng giác >

tan(θ+10)=cot(2θ-10)

  • Tiền Đại Số
  • Đại số
  • Tiền Giải Tích
  • Giải tích
  • Các hàm số
  • Đại số tuyến tính
  • Lượng giác
  • Thống kê
  • Hóa học
  • Quy đổi

Lời Giải

tan(θ+10∘)=cot(2θ−10)

Lời Giải

θ=26.66666…∘+310​+3360∘n​,θ=86.66666…∘+310​+3360∘n​
+1
radian
θ=274π​+310​+32π​n,θ=2713π​+310​+32π​n
Các bước giải pháp
tan(θ+10∘)=cot(2θ−10)
Trừ cot(2θ−10) cho cả hai bêntan(θ+10∘)−cot(2θ−10)=0
Biểu diễn dưới dạng sin, cos
−cot(−10+2θ)+tan(10∘+θ)
Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: cot(x)=sin(x)cos(x)​=−sin(−10+2θ)cos(−10+2θ)​+tan(10∘+θ)
Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: tan(x)=cos(x)sin(x)​=−sin(−10+2θ)cos(−10+2θ)​+cos(10∘+θ)sin(10∘+θ)​
Rút gọn −sin(−10+2θ)cos(−10+2θ)​+cos(10∘+θ)sin(10∘+θ)​:sin(2θ−10)cos(1818θ+180∘​)−cos(−10+2θ)cos(1818θ+180∘​)+sin(18180∘+18θ​)sin(2θ−10)​
−sin(−10+2θ)cos(−10+2θ)​+cos(10∘+θ)sin(10∘+θ)​
cos(10∘+θ)sin(10∘+θ)​=cos(18180∘+18θ​)sin(18180∘+18θ​)​
cos(10∘+θ)sin(10∘+θ)​
Hợp 10∘+θ:18180∘+18θ​
10∘+θ
Chuyển phần tử thành phân số: θ=18θ18​=10∘+18θ⋅18​
Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số: ca​±cb​=ca±b​=18180∘+θ⋅18​
=cos(18180∘+θ⋅18​)sin(10∘+θ)​
Hợp 10∘+θ:18180∘+18θ​
10∘+θ
Chuyển phần tử thành phân số: θ=18θ18​=10∘+18θ⋅18​
Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số: ca​±cb​=ca±b​=18180∘+θ⋅18​
=cos(18180∘+θ⋅18​)sin(18180∘+θ⋅18​)​
=−sin(2θ−10)cos(2θ−10)​+cos(1818θ+180∘​)sin(1818θ+180∘​)​
Bội Số Chung Nhỏ Nhất của sin(−10+2θ),cos(18180∘+θ18​):sin(2θ−10)cos(1818θ+180∘​)
sin(−10+2θ),cos(18180∘+θ⋅18​)
Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)
Tính một biểu thức bao gồm các thừa số xuất hiện trong sin(−10+2θ) hoặc cos(18180∘+θ18​)=sin(2θ−10)cos(1818θ+180∘​)
Điều chỉnh phân số dựa trên LCM
Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó
mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM sin(2θ−10)cos(1818θ+180∘​)
Đối với sin(−10+2θ)cos(−10+2θ)​:nhân mẫu số và tử số với cos(1818θ+180∘​)sin(−10+2θ)cos(−10+2θ)​=sin(−10+2θ)cos(1818θ+180∘​)cos(−10+2θ)cos(1818θ+180∘​)​
Đối với cos(18180∘+θ⋅18​)sin(18180∘+θ⋅18​)​:nhân mẫu số và tử số với sin(2θ−10)cos(18180∘+θ⋅18​)sin(18180∘+θ⋅18​)​=cos(18180∘+θ⋅18​)sin(2θ−10)sin(18180∘+θ⋅18​)sin(2θ−10)​
=−sin(−10+2θ)cos(1818θ+180∘​)cos(−10+2θ)cos(1818θ+180∘​)​+cos(18180∘+θ⋅18​)sin(2θ−10)sin(18180∘+θ⋅18​)sin(2θ−10)​
Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số: ca​±cb​=ca±b​=sin(2θ−10)cos(1818θ+180∘​)−cos(−10+2θ)cos(1818θ+180∘​)+sin(18180∘+θ⋅18​)sin(2θ−10)​
=sin(2θ−10)cos(1818θ+180∘​)−cos(−10+2θ)cos(1818θ+180∘​)+sin(18180∘+18θ​)sin(2θ−10)​
cos(18180∘+18θ​)sin(−10+2θ)−cos(−10+2θ)cos(18180∘+18θ​)+sin(−10+2θ)sin(18180∘+18θ​)​=0
g(x)f(x)​=0⇒f(x)=0−cos(−10+2θ)cos(18180∘+18θ​)+sin(−10+2θ)sin(18180∘+18θ​)=0
Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác
−cos(−10+2θ)cos(18180∘+18θ​)+sin(−10+2θ)sin(18180∘+18θ​)
Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức: cos(s)cos(t)−sin(s)sin(t)=cos(s+t)−cos(s)cos(t)+sin(s)sin(t)=−cos(s+t)=−cos(−10+2θ+18180∘+18θ​)
−cos(−10+2θ+18180∘+18θ​)=0
Chia cả hai vế cho −1
−cos(−10+2θ+18180∘+18θ​)=0
Chia cả hai vế cho −1−1−cos(−10+2θ+18180∘+18θ​)​=−10​
Rút gọncos(−10+2θ+18180∘+18θ​)=0
cos(−10+2θ+18180∘+18θ​)=0
Các lời giải chung cho cos(−10+2θ+18180∘+18θ​)=0
cos(x) bảng tuần hoàn với chu kỳ 360∘n:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
−10+2θ+18180∘+18θ​=90∘+360∘n,−10+2θ+18180∘+18θ​=270∘+360∘n
−10+2θ+18180∘+18θ​=90∘+360∘n,−10+2θ+18180∘+18θ​=270∘+360∘n
Giải −10+2θ+18180∘+18θ​=90∘+360∘n:θ=26.66666…∘+310​+3360∘n​
−10+2θ+18180∘+18θ​=90∘+360∘n
Di chuyển 10sang vế phải
−10+2θ+18180∘+18θ​=90∘+360∘n
Thêm 10 vào cả hai bên−10+2θ+18180∘+18θ​+10=90∘+360∘n+10
Rút gọn2θ+18180∘+18θ​=90∘+360∘n+10
2θ+18180∘+18θ​=90∘+360∘n+10
Nhân cả hai vế với 18
2θ+18180∘+18θ​=90∘+360∘n+10
Nhân cả hai vế với 182θ⋅18+18180∘+18θ​⋅18=90∘⋅18+360∘n⋅18+10⋅18
Rút gọn
2θ⋅18+18180∘+18θ​⋅18=90∘⋅18+360∘n⋅18+10⋅18
Rút gọn 2θ⋅18:36θ
2θ⋅18
Nhân các số: 2⋅18=36=36θ
Rút gọn 18180∘+18θ​⋅18:180∘+18θ
18180∘+18θ​⋅18
Nhân phân số: a⋅cb​=ca⋅b​=18(180∘+18θ)⋅18​
Triệt tiêu thừa số chung: 18=180∘+18θ
Rút gọn 90∘⋅18:1620∘
90∘⋅18
Nhân phân số: a⋅cb​=ca⋅b​=1620∘
Chia các số: 218​=9=1620∘
Rút gọn 360∘n⋅18:6480∘n
360∘n⋅18
Nhân các số: 2⋅18=36=6480∘n
Rút gọn 10⋅18:180
10⋅18
Nhân các số: 10⋅18=180=180
36θ+180∘+18θ=1620∘+6480∘n+180
54θ+180∘=1620∘+6480∘n+180
54θ+180∘=1620∘+6480∘n+180
54θ+180∘=1620∘+6480∘n+180
Di chuyển 180∘sang vế phải
54θ+180∘=1620∘+6480∘n+180
Trừ 180∘ cho cả hai bên54θ+180∘−180∘=1620∘+6480∘n+180−180∘
Rút gọn54θ=1440∘+6480∘n+180
54θ=1440∘+6480∘n+180
Chia cả hai vế cho 54
54θ=1440∘+6480∘n+180
Chia cả hai vế cho 545454θ​=26.66666…∘+546480∘n​+54180​
Rút gọn
5454θ​=26.66666…∘+546480∘n​+54180​
Rút gọn 5454θ​:θ
5454θ​
Chia các số: 5454​=1=θ
Rút gọn 26.66666…∘+546480∘n​+54180​:26.66666…∘+310​+3360∘n​
26.66666…∘+546480∘n​+54180​
Nhóm các thuật ngữ=26.66666…∘+54180​+546480∘n​
Triệt tiêu 26.66666…∘:26.66666…∘
26.66666…∘
Triệt tiêu thừa số chung: 2=26.66666…∘
=26.66666…∘+54180​+546480∘n​
Triệt tiêu 54180​:310​
54180​
Triệt tiêu thừa số chung: 18=310​
=26.66666…∘+310​+546480∘n​
Triệt tiêu 546480∘n​:3360∘n​
546480∘n​
Triệt tiêu thừa số chung: 18=3360∘n​
=26.66666…∘+310​+3360∘n​
θ=26.66666…∘+310​+3360∘n​
θ=26.66666…∘+310​+3360∘n​
θ=26.66666…∘+310​+3360∘n​
Giải −10+2θ+18180∘+18θ​=270∘+360∘n:θ=86.66666…∘+310​+3360∘n​
−10+2θ+18180∘+18θ​=270∘+360∘n
Di chuyển 10sang vế phải
−10+2θ+18180∘+18θ​=270∘+360∘n
Thêm 10 vào cả hai bên−10+2θ+18180∘+18θ​+10=270∘+360∘n+10
Rút gọn2θ+18180∘+18θ​=270∘+360∘n+10
2θ+18180∘+18θ​=270∘+360∘n+10
Nhân cả hai vế với 18
2θ+18180∘+18θ​=270∘+360∘n+10
Nhân cả hai vế với 182θ⋅18+18180∘+18θ​⋅18=270∘⋅18+360∘n⋅18+10⋅18
Rút gọn
2θ⋅18+18180∘+18θ​⋅18=270∘⋅18+360∘n⋅18+10⋅18
Rút gọn 2θ⋅18:36θ
2θ⋅18
Nhân các số: 2⋅18=36=36θ
Rút gọn 18180∘+18θ​⋅18:180∘+18θ
18180∘+18θ​⋅18
Nhân phân số: a⋅cb​=ca⋅b​=18(180∘+18θ)⋅18​
Triệt tiêu thừa số chung: 18=180∘+18θ
Rút gọn 270∘⋅18:4860∘
270∘⋅18
Nhân phân số: a⋅cb​=ca⋅b​=4860∘
Nhân các số: 3⋅18=54=4860∘
Chia các số: 254​=27=4860∘
Rút gọn 360∘n⋅18:6480∘n
360∘n⋅18
Nhân các số: 2⋅18=36=6480∘n
Rút gọn 10⋅18:180
10⋅18
Nhân các số: 10⋅18=180=180
36θ+180∘+18θ=4860∘+6480∘n+180
54θ+180∘=4860∘+6480∘n+180
54θ+180∘=4860∘+6480∘n+180
54θ+180∘=4860∘+6480∘n+180
Di chuyển 180∘sang vế phải
54θ+180∘=4860∘+6480∘n+180
Trừ 180∘ cho cả hai bên54θ+180∘−180∘=4860∘+6480∘n+180−180∘
Rút gọn54θ=4680∘+6480∘n+180
54θ=4680∘+6480∘n+180
Chia cả hai vế cho 54
54θ=4680∘+6480∘n+180
Chia cả hai vế cho 545454θ​=86.66666…∘+546480∘n​+54180​
Rút gọn
5454θ​=86.66666…∘+546480∘n​+54180​
Rút gọn 5454θ​:θ
5454θ​
Chia các số: 5454​=1=θ
Rút gọn 86.66666…∘+546480∘n​+54180​:86.66666…∘+310​+3360∘n​
86.66666…∘+546480∘n​+54180​
Nhóm các thuật ngữ=86.66666…∘+54180​+546480∘n​
Triệt tiêu 86.66666…∘:86.66666…∘
86.66666…∘
Triệt tiêu thừa số chung: 2=86.66666…∘
=86.66666…∘+54180​+546480∘n​
Triệt tiêu 54180​:310​
54180​
Triệt tiêu thừa số chung: 18=310​
=86.66666…∘+310​+546480∘n​
Triệt tiêu 546480∘n​:3360∘n​
546480∘n​
Triệt tiêu thừa số chung: 18=3360∘n​
=86.66666…∘+310​+3360∘n​
θ=86.66666…∘+310​+3360∘n​
θ=86.66666…∘+310​+3360∘n​
θ=86.66666…∘+310​+3360∘n​
θ=26.66666…∘+310​+3360∘n​,θ=86.66666…∘+310​+3360∘n​

Đồ Thị

Sorry, your browser does not support this application
Xem đồ thị tương tác

Ví dụ phổ biến

4sin^2(x)=5-2cos(x)4sin2(x)=5−2cos(x)sin(x+pi/6)=-1sin(x+6π​)=−1sec(x)= 4/3sec(x)=34​4cos(x)+3cos(x)=54cos(x)+3cos(x)=54sin(2x)tan(x)-tan(x)=04sin(2x)tan(x)−tan(x)=0
Công cụ học tậpTrình giải toán AIAI ChatBảng tínhThực HànhBảng Ghi ChúMáy tínhMáy Tính Vẽ Đồ ThịMáy Tính Hình HọcXác minh giải pháp
Ứng dụngỨng dụng Symbolab (Android)Máy Tính Vẽ Đồ Thị (Android)Thực Hành (Android)Ứng dụng Symbolab (iOS)Máy Tính Vẽ Đồ Thị (iOS)Thực Hành (iOS)Tiện ích mở rộng Chrome
Công tyGiới thiệu về SymbolabBlogTrợ Giúp
Hợp phápQuyền Riêng TưService TermsChính sách cookieCài đặt cookieKhông bán hoặc chia sẻ thông tin cá nhân của tôiBản quyền, Nguyên tắc cộng đồng, DSA và các tài nguyên pháp lý khácTrung tâm pháp lý Learneo
Truyền thông xã hội
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024