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人気のある三角関数 >

2/(tan(x))=3-tan(x)

解

\frac{2}{tan ( x )} = 3 - tan (x)

解

x = \frac{π}{4} + πn, x = 1.10714 \dots + πn

+1

度

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

\frac{2}{tan ( x )} = 3 - tan (x)

置換で解く

\frac{2}{tan ( x )} = 3 - tan (x)

仮定:

tan (x) = u

\frac{2}{u} = 3 - u

\frac{2}{u} = 3 - u : u = 1, u = 2

\frac{2}{u} = 3 - u

以下で両辺を乗じる:

u

\frac{2}{u} = 3 - u

以下で両辺を乗じる:

u

\frac{2}{u} u = 3 u - uu

簡素化

- uu : - u^{2}

\frac{2}{u} u = 3 u - uu

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= - u^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= - u^{2}

2 = 3 u - u^{2}

2 = 3 u - u^{2}

解く

2 = 3 u - u^{2} : u = 1, u = 2

2 = 3 u - u^{2}

辺を交換する

3 u - u^{2} = 2

2

を左側に移動します

3 u - u^{2} = 2

両辺から

2

を引く

3 u - u^{2} - 2 = 2 - 2

簡素化

3 u - u^{2} - 2 = 0

3 u - u^{2} - 2 = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

- u^{2} + 3 u - 2 = 0

解くとthe二次式

- u^{2} + 3 u - 2 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = - 1, b = 3, c = - 2

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 2 )}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 2 )}{2 ( - 1 )}

3^{2} - 4 (- 1) (- 2) = 1

3^{2} - 4 (- 1) (- 2)

規則を適用

- (- a) = a

= 3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2

数を乗じる:

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8

= 3^{2} - 8

3^{2} = 9

= 9 - 8

数を引く:

9 - 8 = 1

= 1

規則を適用

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 1}{2 ( - 1 )}

解を分離する

u_{1} = \frac{- 3 + 1}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- 3 - 1}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- 3 + 1}{2 ( - 1 )} : 1

\frac{- 3 + 1}{2 ( - 1 )}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= \frac{- 3 + 1}{- 2 \cdot 1}

数を足す/引く:

- 3 + 1 = - 2

= \frac{- 2}{- 2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2}{2}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = \frac{- 3 - 1}{2 ( - 1 )} : 2

\frac{- 3 - 1}{2 ( - 1 )}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= \frac{- 3 - 1}{- 2 \cdot 1}

数を引く:

- 3 - 1 = - 4

= \frac{- 4}{- 2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 4}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4}{2}

数を割る:

\frac{4}{2} = 2

= 2

二次equationの解:

u = 1, u = 2

u = 1, u = 2

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = 0

\frac{2}{u}

の分母をゼロに比較する

u = 0

以下の点は定義されていない

u = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = 1, u = 2

代用を戻す

u = tan (x)

tan (x) = 1, tan (x) = 2

tan (x) = 1, tan (x) = 2

tan (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = 1

以下の一般解

tan (x) = 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = 2 : x = arctan (2) + πn

tan (x) = 2

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = 2

以下の一般解

tan (x) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2) + πn

x = arctan (2) + πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{4} + πn, x = arctan (2) + πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{π}{4} + πn, x = 1.10714 \dots + πn

グラフ

人気の例

tan (x) = 0.158

-1=sin(4.18879x)

- 1 = sin (4.18879 x)

1/(sin(x)cos(x))=2sqrt(2)

\frac{1}{sin ( x ) cos ( x )} = 22

tan(x)= 1/(5^{1/2)}

tan (x) = \frac{1}{5 ^{\frac{1}{2}}}

sqrt(3)csc(x/2)-2=0

3 csc (\frac{x}{2}) - 2 = 0