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cos^2(x)+sin^2(x)=cos^5(x)

Solution

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = cos^{5} (x)

x = 2 πn

Degrés

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = cos^{5} (x)

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

Utiliser l'identité hyperbolique:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= 1

1 = cos^{5} (x)

Transposer les termes des côtés

cos^{5} (x) = 1

Pour

x^{n} = f (a)

, n est impaire, la solution est

x = n f (a)

cos (x) = 51

51 = 1

51

Appliquer la règle

n 1 = 1

= 1

cos (x) = 1

Solutions générales pour

cos (x) = 1

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

Résoudre

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

sin (x - 4 5^{5}) = \frac{( 2 )}{2}

\frac{sin ( x ) - 3 \cdot cos ( x )}{2} = 0

cos (\frac{1}{3 x}) = \frac{1}{3}

arctan (1 + x) + arctan (1 - x) = arctan (\frac{1}{2})

- 4 cos^{2} (x) = 0