English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sqrt(3)*tan^2(x)-1=0

Решение

3 \cdot tan^{2} (x) - 1 = 0

x = 0.64976 \dots + πn, x = - 0.64976 \dots + πn

Градусы

x = 37.22886 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 37.22886 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

3 tan^{2} (x) - 1 = 0

Решитe подстановкой

3 tan^{2} (x) - 1 = 0

Допустим:

tan (x) = u

3 u^{2} - 1 = 0

3 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{3}{3}, u = - \frac{3}{3}

3 u^{2} - 1 = 0

Переместите

1

вправо

3 u^{2} - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

3 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1

Разделите обе стороны на

3

3 u^{2} = 1

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

После упрощения получаем

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

Упростите

\frac{3 u ^{2}}{3} : u^{2}

\frac{3 u ^{2}}{3}

Отмените общий множитель:

3

= u^{2}

Упростите

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Умножить на сопряженное

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Примените правило радикалов:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

u^{2} = \frac{3}{3}

u^{2} = \frac{3}{3}

u^{2} = \frac{3}{3}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{3}{3}, u = - \frac{3}{3}

Делаем обратную замену

u = tan (x)

tan (x) = \frac{3}{3}, tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}, tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3} : x = arctan \frac{3}{3} + πn

tan (x) = \frac{3}{3}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = \frac{3}{3}

Общие решения для

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan \frac{3}{3} + πn

x = arctan \frac{3}{3} + πn

tan (x) = - \frac{3}{3} : x = arctan - \frac{3}{3} + πn

tan (x) = - \frac{3}{3}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = - \frac{3}{3}

Общие решения для

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan - \frac{3}{3} + πn

x = arctan - \frac{3}{3} + πn

Объедините все решения

x = arctan \frac{3}{3} + πn, x = arctan - \frac{3}{3} + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.64976 \dots + πn, x = - 0.64976 \dots + πn