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Beliebt Trigonometrie >

9/(cos(30))

Lösung

\frac{9}{cos ( 3 0 ^{\circ} )}

Lösung

63

+1

Dezimale

10.39230 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{9}{cos ( 3 0 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{9}{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{9}{\frac{3}{2}} : 63

\frac{9}{\frac{3}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{9 \cdot 2}{3}

Multipliziere die Zahlen:

9 \cdot 2 = 18

= \frac{18}{3}

Faktorisiere

18 : 3^{2} \cdot 2

Faktorisiere

18 = 3^{2} \cdot 2

= \frac{3 ^{2} \cdot 2}{3}

Streiche

\frac{2 \cdot 3 ^{2}}{3} : 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}}

\frac{2 \cdot 3 ^{2}}{3}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{2} \cdot 2}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{2}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{2 - \frac{1}{2}}

= 2 \cdot 3^{- \frac{1}{2} + 2}

Subtrahiere die Zahlen:

2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

= 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}}

= 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}}

3^{\frac{3}{2}} = 33

3^{\frac{3}{2}}

3^{\frac{3}{2}} = 3^{1 + \frac{1}{2}}

= 3^{1 + \frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 3^{1} \cdot 3^{\frac{1}{2}}

Fasse zusammen

= 33

= 2 \cdot 33

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 63

= 63

Beliebte Beispiele

2 sec (- \frac{π}{4})

5 \cdot sin (3 5^{\circ})

arctan (\frac{20}{21})

tan(arccos(2/5))

tan (arccos (\frac{2}{5}))

sin(30)cos(60)-cos(30)sin(60)

sin (3 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) - cos (3 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ})