vereinfachen-12ln(3+5)+12ln(3+2)

Lösung

vereinfachen

- 12 ln (3 + 5) + 12 ln (3 + 2)

ln (\frac{244140625}{8 ^{12}})

Dezimale

- 5.64004 \dots

Schritte zur Lösung

- 12 ln (3 + 5) + 12 ln (3 + 2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

12 ln (3 + 5) = ln ((3 + 5)^{12})

= - ln ((3 + 5)^{12}) + 12 ln (3 + 2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

12 ln (3 + 2) = ln ((3 + 2)^{12})

= - ln ((3 + 5)^{12}) + ln ((3 + 2)^{12})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((3 + 2)^{12}) - ln ((3 + 5)^{12}) = ln (\frac{( 3 + 2 ) ^{12}}{( 3 + 5 ) ^{12}})

= ln (\frac{( 3 + 2 ) ^{12}}{( 3 + 5 ) ^{12}})

\frac{( 3 + 2 ) ^{12}}{( 3 + 5 ) ^{12}} = \frac{244140625}{8 ^{12}}

= ln (\frac{244140625}{8 ^{12}})

s im pl i f y lo g_{e} (2 e^{3 x})

s im pl i f y - 2 ln (y) - ln (x)

s im pl i f y 4 ln (x - 4) + 5 ln (x - 5) + c

s im pl i f y ln (\frac{x ^{3} y ^{2}}{z ^{5}})

s im pl i f y - ln (\frac{2.8}{5}) \cdot 52.41