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Beliebt Algebra >

4^x+3=2^{x+2}

Lösung

4^{x} + 3 = 2^{x + 2}

Lösung

x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}, x = 0

+1

Dezimale

x = 1.58496 \dots, x = 0

Schritte zur Lösung

4^{x} + 3 = 2^{x + 2}

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} + 3 = 2^{x} \cdot 2^{2}

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} + 3 = u \cdot 2^{2}

Löse

u^{2} + 3 = u \cdot 2^{2} : u = 3, u = 1

u = 3, u = 1

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 3 : x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}

Löse

2^{x} = 1 : x = 0

x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

3^{x + 2} = 4^{x}

e^{3 x} = 3 e^{x}

4^{2x+1}=6^{x+3}

4^{2 x + 1} = 6^{x + 3}

64^{-2x-1}*8^{4x}=16^{2x}

6 4^{- 2 x - 1} \cdot 8^{4 x} = 1 6^{2 x}

7^{3x-2}=7^{-2x+8}

7^{3 x - 2} = 7^{- 2 x + 8}