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Beliebt Algebra >

e^2x-e^x=0

Lösung

e^{2} x - e^{x} = 0

Lösung

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}), x = - W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}})

+1

Dezimale

x = 3.14619 \dots, x = 0.15859 \dots

Schritte zur Lösung

e^{2} x - e^{x} = 0

e^{2} x - e^{x} = 0

für die Lambert-Form vorbereiten:

- 1 = - e^{2 - x} x

Schreibe die Gleichung um mit

- x = u

und

x = - u

- 1 = - e^{2 - (- u)} (- u)

Vereinfache

- 1 = e^{2 + u} u

- 1 = e^{2 + u} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{1}{e ^{2}}

Löse

e^{u} u = - \frac{1}{e ^{2}} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}), u = W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}), u = W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}})

Setze

u = - x w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x = W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}})

Löse

- x = W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}})

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}), x = - W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}})

Graph

Beliebte Beispiele

3 \cdot b - e^{b} = 0

6^{x} = 45

3^{2 x + 1} = 7

(27)/(1+e^{-x)}=2

\frac{27}{1 + e ^{- x}} = 2

27^{9^{x-3}}=\sqrt[3]{3}

2 7^{9^{x - 3}} = 33