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solvefor x,y=q^2+(ax)^3

Lösung

löse nach

x, y = q^{2} + (a x)^{3}

Lösung

x = \frac{3 y - q ^{2}}{a}, x = \frac{3 y - q ^{2} ( - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i )}{a}, x = \frac{3 y - q ^{2} ( - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i )}{a}; a \neq = 0

Schritte zur Lösung

y = q^{2} + (a x)^{3}

Schreibe

q^{2} + (a x)^{3}

um:

q^{2} + a^{3} x^{3}

y = q^{2} + a^{3} x^{3}

Tausche die Seiten

q^{2} + a^{3} x^{3} = y

Verschiebe

q^{2}

auf die rechte Seite

a^{3} x^{3} = y - q^{2}

Teile beide Seiten durch

a^{3}; a \neq = 0

x^{3} = \frac{y - q ^{2}}{a ^{3}}; a \neq = 0

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 \frac{y - q ^{2}}{a ^{3}}, x = 3 \frac{y - q ^{2}}{a ^{3}} \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 \frac{y - q ^{2}}{a ^{3}} \frac{- 1 - 3 i}{2}; a \neq = 0

Vereinfache

3 \frac{y - q ^{2}}{a ^{3}} : \frac{3 y - q ^{2}}{a}

Vereinfache

3 \frac{y - q ^{2}}{a ^{3}} \frac{- 1 + 3 i}{2} : \frac{3 y - q ^{2} ( - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i )}{a}

Vereinfache

3 \frac{y - q ^{2}}{a ^{3}} \frac{- 1 - 3 i}{2} : \frac{3 y - q ^{2} ( - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i )}{a}

x = \frac{3 y - q ^{2}}{a}, x = \frac{3 y - q ^{2} ( - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i )}{a}, x = \frac{3 y - q ^{2} ( - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i )}{a}; a \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

q^3-10q^2-5808=0

q^{3} - 10 q^{2} - 5808 = 0

1.05=(1+x/(12))^{12}

1.05 = (1 + \frac{x}{12})^{12}

3s^4-14s^3+20s^2+10s+4=0

3 s^{4} - 14 s^{3} + 20 s^{2} + 10 s + 4 = 0

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