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Beliebt Algebra >

x^2(x^2-1)=16(x^2-1)

Lösung

x^{2} (x^{2} - 1) = 16 (x^{2} - 1)

Lösung

x = - 1, x = 1, x = - 4, x = 4

Schritte zur Lösung

x^{2} (x^{2} - 1) = 16 (x^{2} - 1)

Verschiebe

16 (x^{2} - 1)

auf die linke Seite

x^{2} (x^{2} - 1) - 16 (x^{2} - 1) = 0

Faktorisiere

x^{2} (x^{2} - 1) - 16 (x^{2} - 1) : (x + 1) (x - 1) (x + 4) (x - 4)

(x + 1) (x - 1) (x + 4) (x - 4) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 1 = 0 or x - 1 = 0 or x + 4 = 0 or x - 4 = 0

Löse

x + 1 = 0 : x = - 1

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x + 4 = 0 : x = - 4

Löse

x - 4 = 0 : x = 4

Die Lösungen sind

x = - 1, x = 1, x = - 4, x = 4

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - 4 x^{2} + 13 x = 0

6x^4-x^3-22x^2+11x+6=0

6 x^{4} - x^{3} - 22 x^{2} + 11 x + 6 = 0

solvefor y,x^3+y^3=x

so l v e f or y, x^{3} + y^{3} = x

-2x^3-9x^2-12x-4=0

- 2 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x - 4 = 0

x^{3} + 2 x = 3