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solvefor x,x^8+15x^4=16

Lösung

löse nach

x, x^{8} + 15 x^{4} = 16

Lösung

x = 1, x = - 1, x = i, x = - i, x = 2 + 2 i, x = - 2 - 2 i, x = 2 - 2 i, x = - 2 + 2 i

Schritte zur Lösung

x^{8} + 15 x^{4} = 16

Verschiebe

16

auf die linke Seite

x^{8} + 15 x^{4} - 16 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}, u^{2} = x^{4}

und

u^{4} = x^{8}

u^{4} + 15 u^{2} - 16 = 0

Löse

u^{4} + 15 u^{2} - 16 = 0 : u = 1, u = - 1, u = 4 i, u = - 4 i

u = 1, u = - 1, u = 4 i, u = - 4 i

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 1 : x = 1, x = - 1

Löse

x^{2} = - 1 : x = i, x = - i

Löse

x^{2} = 4 i : x = 2 + 2 i, x = - 2 - 2 i

Löse

x^{2} = - 4 i : x = 2 - 2 i, x = - 2 + 2 i

Die Lösungen sind

x = 1, x = - 1, x = i, x = - i, x = 2 + 2 i, x = - 2 - 2 i, x = 2 - 2 i, x = - 2 + 2 i

Graph

Beliebte Beispiele

2^2x3^2=(2x^3)^2

2^{2} x 3^{2} = (2 x^{3})^{2}

0=4x^3-45x^2-4x+40

0 = 4 x^{3} - 45 x^{2} - 4 x + 40

(-8-x)(-x+2)(-x+1)=0

(- 8 - x) (- x + 2) (- x + 1) = 0

x^{3} - 2 x^{2} + 4 = 0

x^{6} + 2 x^{2} + 1 = 0