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Beliebt Algebra >

3log_{8}(x)-log_{x}(64)+1=0

Lösung

3 lo g_{8} (x) - lo g_{x} (64) + 1 = 0

Lösung

x = 4, x = \frac{1}{8}

+1

Dezimale

x = 4, x = 0.125

Schritte zur Lösung

3 lo g_{8} (x) - lo g_{x} (64) + 1 = 0

Wende die log Regel an

3 lo g_{8} (x) - \frac{2}{lo g _{8} ( x )} + 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{8} (x) = u

3 u - \frac{2}{u} + 1 = 0

Löse

3 u - \frac{2}{u} + 1 = 0 : u = \frac{2}{3}, u = - 1

u = \frac{2}{3}, u = - 1

Setze

u = lo g_{8} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{8} (x) = \frac{2}{3} : x = 4

Löse

lo g_{8} (x) = - 1 : x = \frac{1}{8}

x = 4, x = \frac{1}{8}

Überprüfe die Lösungen:

x = 4

Wahr

, x = \frac{1}{8}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 4, x = \frac{1}{8}

Graph

Beliebte Beispiele

ln (3 x - 10) = 3

log_{2}(x-3)+log_{2}(x-9)=4

lo g_{2} (x - 3) + lo g_{2} (x - 9) = 4

2log_{10}(x)=3log_{5}(4)

2 lo g_{10} (x) = 3 lo g_{5} (4)

5.6=-log_{10}(x)

5.6 = - lo g_{10} (x)

log_{0.02}(x)=-1

lo g_{0.02} (x) = - 1