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Beliebt Algebra >

9log_{5}(x)=25log_{x}(5)

Lösung

9 lo g_{5} (x) = 25 lo g_{x} (5)

Lösung

x = 5 \cdot 5^{\frac{2}{3}}, x = \frac{1}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}

+1

Dezimale

x = 14.62008 \dots, x = 0.06839 \dots

Schritte zur Lösung

9 lo g_{5} (x) = 25 lo g_{x} (5)

Wende die log Regel an

9 lo g_{5} (x) = \frac{25}{lo g _{5} ( x )}

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{5} (x) = u

9 u = \frac{25}{u}

Löse

9 u = \frac{25}{u} : u = \frac{5}{3}, u = - \frac{5}{3}

u = \frac{5}{3}, u = - \frac{5}{3}

Setze

u = lo g_{5} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{5} (x) = \frac{5}{3} : x = 5 \cdot 5^{\frac{2}{3}}

Löse

lo g_{5} (x) = - \frac{5}{3} : x = \frac{1}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}

x = 5 \cdot 5^{\frac{2}{3}}, x = \frac{1}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}

Überprüfe die Lösungen:

x = 5 \cdot 5^{\frac{2}{3}}

Wahr

, x = \frac{1}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 5 \cdot 5^{\frac{2}{3}}, x = \frac{1}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor y,ln(y-2)=x^2+2

so l v e f or y, ln (y - 2) = x^{2} + 2

4 ln (6 x - 2) + 5 = 13

log_{5}(x^3)-6=0

lo g_{5} (x^{3}) - 6 = 0

ln(3+x)+ln(1+x)=3ln(2)

ln (3 + x) + ln (1 + x) = 3 ln (2)

ln (1 + x) n = 5