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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of xe^{5x}

解

\int_{0}^{1} x e^{5 x} d x

解

\frac{4 e ^{5} + 1}{25}

+1

十進法表記

23.78610 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} x e^{5 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{5} \frac{e ^{u} u}{25} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{25} \cdot \int_{0}^{5} e^{u} u d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{25} [e^{u} u - \int e^{u} d u]_{0}^{5}

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{25} [e^{u} u - e^{u}]_{0}^{5}

限度を計算する:

4 e^{5} + 1

= \frac{1}{25} (4 e^{5} + 1)

簡素化

= \frac{4 e ^{5} + 1}{25}

グラフ

人気の例

y^{''}-4y^'+4y=4-8t-(18te^{2t}+2e^{2t})

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = 4 - 8 t - (18 t e^{2 t} + 2 e^{2 t})

integral of 2*x*ln(x)

\int 2 \cdot x \cdot ln (x) d x

(\partial)/(\partial y)(-1/2 x-3y+1)

\frac{\partial}{\partial y} (- \frac{1}{2} x - 3 y + 1)

integral of ucos(u)

\int u cos (u) d u

sin(x)sin(y)dx+cos(x)cos(y)dy=0

sin (x) sin (y) d x + cos (x) cos (y) d y = 0