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Beliebt Rechnen >

3ydy=(2sin(2x)-e^x)ydx

Lösung

3 y d y = (2 sin (2 x) - e^{x}) y d x

Lösung

y = \frac{1}{3} (- cos (2 x) - e^{x}) + c_{1}

Schritte zur Lösung

3 y d y = (2 sin (2 x) - e^{x}) y d x

Lass

y

die abhängige Variable sein. Teile durch

d x

:

3 y \frac{d y}{d x} = (2 sin (2 x) - e^{x}) y

Ersetze

\frac{d y}{d x}

mit

y^{'} (x)

3 y y^{^{'}} (x) = (2 sin (2 x) - e^{x}) y

Isoliere

y^{'} (x) : y^{'} (x) = \frac{2 sin ( 2 x ) - e ^{x}}{3}

Wenn

f^{^{'}} (x) = g (x)

dann

f (x) = \int g (x) d x

y = \int \frac{2 sin ( 2 x ) - e ^{x}}{3} d x

\int \frac{2 sin ( 2 x ) - e ^{x}}{3} d x = \frac{1}{3} (- cos (2 x) - e^{x}) + c_{1}

y = \frac{1}{3} (- cos (2 x) - e^{x}) + c_{1}

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(3x^6y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{6} y^{2})

derivative of-5(2x-100^6)

\frac{d}{d x} (- 5 (2 x - 100)^{6})

d/(dt)(6t^2-8+40cos(pit))

\frac{d}{d t} (6 t^{2} - 8 + 40 cos (π t))

integral of 3t^4

\int 3 t^{4} d t

(\partial)/(\partial s)(tcos(s))

\frac{\partial}{\partial s} (t cos (s))