derivative of (e^{-2.8x}-e^{-4.6x}/(1.8))

解

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{- 2.8 x} - e ^{- 4.6 x}}{1.8})

0.55555 \dots (- 2.8 e^{- 2.8 x} + 4.6 e^{- 4.6 x})

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{- 2.8 x} - e ^{- 4.6 x}}{1.8})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{1.8} \frac{d}{d x} (e^{- 2.8 x} - e^{- 4.6 x})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{1}{1.8} (\frac{d}{d x} (e^{- 2.8 x}) - \frac{d}{d x} (e^{- 4.6 x}))

\frac{d}{d x} (e^{- 2.8 x}) = - 2.8 e^{- 2.8 x}

\frac{d}{d x} (e^{- 4.6 x}) = - 4.6 e^{- 4.6 x}

= \frac{1}{1.8} (- 2.8 e^{- 2.8 x} - (- 4.6 e^{- 4.6 x}))

簡素化

= 0.55555 \dots (- 2.8 e^{- 2.8 x} + 4.6 e^{- 4.6 x})