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人気のある微分積分 >

derivative of (1-xe^x)

解

\frac{d}{d x} ((1 - x) e^{x})

解

- e^{x} x

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((1 - x) e^{x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 1 - x, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (1 - x) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) (1 - x)

\frac{d}{d x} (1 - x) = - 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= (- 1) e^{x} + e^{x} (1 - x)

簡素化

(- 1) e^{x} + e^{x} (1 - x) : - e^{x} x

= - e^{x} x

グラフ

人気の例

面積 2y=3sqrt(x),2y+3x=6,y=4

a re a 2 y = 3 x, 2 y + 3 x = 6, y = 4

integral from pi/2 to pi of cos(x)

\int_{\frac{π}{2}}^{π} cos (x) d x

integral of 1/(e^x+4e^{-x)}

\int \frac{1}{e ^{x} + 4 e ^{- x}} d x

integral from 1 to 3 of 2pix(-x^2+4x-3)

\int_{1}^{3} 2 π x (- x^{2} + 4 x - 3) d x

derivative y=x^{3/2}(x+ce^x)

d er i v a t i v e y = x^{\frac{3}{2}} (x + c e^{x})