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人気のある微分積分 >

面積 2y=3sqrt(x),2y+3x=6,y=4

解

面積

2 y = 3 x, 2 y + 3 x = 6, y = 4

解

\frac{925}{108}

+1

十進法表記

8.56481 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

2 y = 3 x : y = \frac{3 x}{2}

以下のために

y

を分離:

2 y + 3 x = 6 : y = \frac{6 - 3 x}{2}

f_{1} (x) = \frac{3 x}{2}

f_{2} (x) = \frac{6 - 3 x}{2}

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

\frac{3 x}{2} = \frac{6 - 3 x}{2} : x = 1

\frac{3 x}{2} = 4 : x = \frac{64}{9}

\frac{6 - 3 x}{2} = 4 : x = - \frac{2}{3}

= \int_{- \frac{2}{3}}^{1} ∣ f_{2} (x) - f_{3} (x) ∣ d x + \int_{1}^{\frac{64}{9}} ∣ f_{1} (x) - f_{3} (x) ∣ d x

= \int_{- \frac{2}{3}}^{1} \frac{6 - 3 x}{2} - 4 d x + \int_{1}^{\frac{64}{9}} \frac{3 x}{2} - 4 d x

\int_{- \frac{2}{3}}^{1} \frac{6 - 3 x}{2} - 4 d x = \frac{25}{12}

\int_{1}^{\frac{64}{9}} \frac{3 x}{2} - 4 d x = \frac{175}{27}

= \frac{25}{12} + \frac{175}{27}

簡素化

= \frac{925}{108}

グラフ

人気の例

integral from pi/2 to pi of cos(x)

\int_{\frac{π}{2}}^{π} cos (x) d x

integral of 1/(e^x+4e^{-x)}

\int \frac{1}{e ^{x} + 4 e ^{- x}} d x

integral from 1 to 3 of 2pix(-x^2+4x-3)

\int_{1}^{3} 2 π x (- x^{2} + 4 x - 3) d x

derivative y=x^{3/2}(x+ce^x)

d er i v a t i v e y = x^{\frac{3}{2}} (x + c e^{x})

integral of 10-(14-2(16-2x)^{1/2})

\int 10 - (14 - 2 (16 - 2 x)^{\frac{1}{2}}) d x