integral of-3/(x(ln(x))^2)

Lösung

\int - \frac{3}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

\frac{3}{ln ( x )} + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{3}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= - 3 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - 3 (- \frac{1}{u})

Setze in

u = ln (x)

ein

= - 3 (- \frac{1}{ln ( x )})

Vereinfache

- 3 (- \frac{1}{ln ( x )}) : \frac{3}{ln ( x )}

= \frac{3}{ln ( x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{ln ( x )} + C

\int \frac{x + 1}{1 + x + 1} d x

\int \frac{x}{3 - x} d x

\int \frac{1}{( x ^{2} + 4 x + 7 ) ^{3}} d x

\int \frac{3 x}{1 + x} d x

\int cos^{2} (ω t + φ) sin (ω t + φ) d t