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Beliebt Rechnen >

integral of (2x+5)4^{x^2+5x+1}

Lösung

\int (2 x + 5) 4^{x^{2} + 5 x + 1} d x

Lösung

\frac{2 ^{2 x^{2} + 10 x + 1}}{ln ( 2 )} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x + 5) \cdot 4^{x^{2} + 5 x + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int 4^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{4 ^{u}}{ln ( 4 )}

Setze in

u = x^{2} + 5 x + 1

ein

= \frac{4 ^{x^{2} + 5 x + 1}}{ln ( 4 )}

Vereinfache

\frac{4 ^{x^{2} + 5 x + 1}}{ln ( 4 )} : \frac{2 ^{2 x^{2} + 10 x + 1}}{ln ( 2 )}

= \frac{2 ^{2 x^{2} + 10 x + 1}}{ln ( 2 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 ^{2 x^{2} + 10 x + 1}}{ln ( 2 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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