de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 4xsqrt(x^2-1)

Lösung

\int 4 x x^{2} - 1 d x

Lösung

\frac{4}{3} (x^{2} - 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 4 x x^{2} - 1 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int x x^{2} - 1 d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= 4 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = x^{2} - 1

ein

= 4 \cdot \frac{( x ^{2} - 1 ) ^{3}}{3}

Vereinfache

4 \cdot \frac{( x ^{2} - 1 ) ^{3}}{3} : \frac{4}{3} (x^{2} - 1)^{\frac{3}{2}}

= \frac{4}{3} (x^{2} - 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{3} (x^{2} - 1)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (11)/((x-3)(x+8))

\int \frac{11}{( x - 3 ) ( x + 8 )} d x

integral of 7sqrt(y)

\int 7 y d y

integral of (3x+4)/(2sqrt(x))

\int \frac{3 x + 4}{2 x} d x

integral of (e^{2x})/(2x)

\int \frac{e ^{2 x}}{2 x} d x

integral of (x-3)/(sqrt(3-2x-x^2))

\int \frac{x - 3}{3 - 2 x - x ^{2}} d x