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Beliebt Rechnen >

integral of ln(u+1)

Lösung

\int ln (u + 1) d u

Lösung

u ln (u + 1) + ln (u + 1) - u - 1 + C

Schritte zur Lösung

\int ln (u + 1) d u

Wende U-Substitution an

= \int ln (v) d v

Wende die partielle Integration an

= v ln (v) - \int 1 d v

\int 1 d v = v

= v ln (v) - v

Setze in

v = u + 1

ein

= (u + 1) ln (u + 1) - (u + 1)

Vereinfache

(u + 1) ln (u + 1) - (u + 1) : u ln (u + 1) + ln (u + 1) - u - 1

= u ln (u + 1) + ln (u + 1) - u - 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= u ln (u + 1) + ln (u + 1) - u - 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

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