ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 6tan^2((3x)/4)

解

\int 6 tan^{2} (\frac{3 x}{4}) d x

解

8 (- \frac{3 x}{4} + tan (\frac{3 x}{4})) + C

解答ステップ

\int 6 tan^{2} (\frac{3 x}{4}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int tan^{2} (\frac{3 x}{4}) d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int tan^{2} (u) \frac{4}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{4}{3} \cdot \int tan^{2} (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= 6 \cdot \frac{4}{3} \cdot \int - 1 + sec^{2} (u) d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 6 \cdot \frac{4}{3} (- \int 1 d u + \int sec^{2} (u) d u)

\int 1 d u = u

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= 6 \cdot \frac{4}{3} (- u + tan (u))

代用を戻す

u = \frac{3 x}{4}

= 6 \cdot \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4} + tan (\frac{3 x}{4}))

簡素化

6 \cdot \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4} + tan (\frac{3 x}{4})) : 8 (- \frac{3 x}{4} + tan (\frac{3 x}{4}))

= 8 (- \frac{3 x}{4} + tan (\frac{3 x}{4}))

定数を解答に追加する

= 8 (- \frac{3 x}{4} + tan (\frac{3 x}{4})) + C

グラフ

人気の例

integral of 12ycos(4x)

\int 12 y cos (4 x) d x

integral of (5e^x)/(1+3e^x)

\int \frac{5 e ^{x}}{1 + 3 e ^{x}} d x

integral of (8sqrt(x^2-1))/x

\int \frac{8 x ^{2} - 1}{x} d x

integral of sqrt(3x^3)

\int 3 x^{3} d x

integral of csc^4(x/4)

\int csc^{4} (\frac{x}{4}) d x