ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 0 to 4 of (x+1)/(x^2+2x+1)

解

\int_{0}^{4} \frac{x + 1}{x ^{2} + 2 x + 1} d x

解

ln (5)

+1

十進法表記

1.60943 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{4} \frac{x + 1}{x ^{2} + 2 x + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{25} \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{25} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{1}^{25}

限度を計算する:

2 ln (5)

= \frac{1}{2} \cdot 2 ln (5)

簡素化

= ln (5)

グラフ

人気の例

integral from 0 to 0.5 of e^{-x^3}

\int_{0}^{0.5} e^{- x^{3}} d x

integral from-3 to 4 of |x+1|

\int_{- 3}^{4} ∣ x + 1 ∣ d x

integral from 1 to 6 of (x^3+x^2+3)

\int_{1}^{6} (x^{3} + x^{2} + 3) d x

integral from 2 to 3 of 7/x+x^{-1}

\int_{2}^{3} \frac{7}{x} + x^{- 1} d x

integral from-1 to 0 of (2x+1)^4(x+1)

\int_{- 1}^{0} (2 x + 1)^{4} (x + 1) d x