ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 3 to 4 of 1/x log_{e}(x)

解

\int_{3}^{4} \frac{1}{x} lo g_{e} (x) d x

解

2 ln^{2} (2) - \frac{ln ^{2} ( 3 )}{2}

+1

十進法表記

0.35743 \dots

解答ステップ

\int_{3}^{4} \frac{1}{x} lo g_{e} (x) d x

簡素化

\frac{1}{x} lo g_{e} (x) : \frac{ln ( x )}{x}

= \int_{3}^{4} \frac{ln ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{l n (3)}^{2 l n (2)} u d u

べき乗則を適用する

= [\frac{u ^{2}}{2}]_{l n (3)}^{2 l n (2)}

限度を計算する:

2 ln^{2} (2) - \frac{ln ^{2} ( 3 )}{2}

= 2 ln^{2} (2) - \frac{ln ^{2} ( 3 )}{2}

グラフ

人気の例

integral from 3 to 5 of ((x+2)^2)/(x-2)

\int_{3}^{5} \frac{( x + 2 ) ^{2}}{x - 2} d x

integral from 4 to 5 of x/(x^2-5x+6)

\int_{4}^{5} \frac{x}{x ^{2} - 5 x + 6} d x

integral from 6 to infinity of-xe^{-x}

\int_{6}^{\infty} - x e^{- x} d x

integral from 0 to 1/2 of cosh(x^2)

\int_{0}^{\frac{1}{2}} cosh (x^{2}) d x

integral from 0 to pi of e^{-x}cos(x)

\int_{0}^{π} e^{- x} cos (x) d x