integral of (cos(sqrt(3x)))/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{cos ( 3 x )}{x} d x

\frac{2}{3} sin (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( 3 x )}{x} d x

3 x = 3 x

= \int \frac{cos ( 3 x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2 cos ( u )}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{2}{3} sin (u)

Setze in

u = 3 x

ein

= \frac{2}{3} sin (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} sin (3 x) + C

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x ^{3} + 1}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x + 6}{x + 1}

\frac{d}{d x} (20 t - \frac{1}{2} g (t, x) t^{2})

d er i v a t i v e lo g_{e} (x)

\frac{d}{d x} (x^{2} e^{- x} + (ln (x))^{2})