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Beliebt Rechnen >

integral of-e^{-st}

Lösung

\int - e^{- s t} d t

Lösung

e^{- s t} \frac{1}{s} + C

Schritte zur Lösung

\int - e^{- s t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{- s t} d t

Wende U-Substitution an

= - \int - \frac{e ^{u}}{s} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{s} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- \frac{1}{s} e^{u})

Setze in

u = - s t

ein

= - (- \frac{1}{s} e^{- s t})

Vereinfache

= e^{- s t} \frac{1}{s}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{- s t} \frac{1}{s} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2/(e^t)

\int \frac{2}{e ^{t}} d t

(\partial)/(\partial y)(1/(x^2+y^2-1))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{x ^{2} + y ^{2} - 1})

(dy)/(dx)=(2xy)/((x^2-y^2))

\frac{d y}{d x} = \frac{2 x y}{( x ^{2} - y ^{2} )}

integral of x/(x^2+6)

\int \frac{x}{x ^{2} + 6} d x

tangent f(x)=9x^2-x^3,(2,28)

t an g e n t f (x) = 9 x^{2} - x^{3}, (2, 28)