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derivative 2xe^xcos(x)

Lösung

ableitung von

2 x e^{x} cos (x)

Lösung

2 (e^{x} cos (x) + x (e^{x} cos (x) - e^{x} sin (x)))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (2 x e^{x} cos (x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (x e^{x} cos (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{x} cos (x)

= 2 (\frac{d x}{d x} e^{x} cos (x) + \frac{d}{d x} (e^{x} cos (x)) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{x} cos (x)) = e^{x} cos (x) - e^{x} sin (x)

= 2 (1 \cdot e^{x} cos (x) + (e^{x} cos (x) - e^{x} sin (x)) x)

Vereinfache

= 2 (e^{x} cos (x) + x (e^{x} cos (x) - e^{x} sin (x)))

Graph

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