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人気のある微分積分 >

integral of 2xsin(x^2)

解

\int 2 x sin (x^{2}) d x

解

- cos (x^{2}) + C

解答ステップ

\int 2 x sin (x^{2}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x sin (x^{2}) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{sin ( u )}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

代用を戻す

u = x^{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2} (- cos (x^{2}))

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} (- cos (x^{2})) : - cos (x^{2})

= - cos (x^{2})

定数を解答に追加する

= - cos (x^{2}) + C

グラフ

人気の例

y^'+(y^2)/x =-1/x

y^{^{'}} + \frac{y ^{2}}{x} = - \frac{1}{x}

integral of (x^2-1)/(x^2+x)

\int \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} + x} d x

deg2rad (x'')^'

d e g 2 r a d (x^{''})^{^{'}}

y^{''}+a*y^'=b,y(0)=0,y^'(0)=0

y^{^{''}} + a \cdot y^{^{'}} = b, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

(dy)/(dx)=((2x+sec^2(x)))/(2y),y(0)=-6

\frac{d y}{d x} = \frac{( 2 x + sec ^{2} ( x ) )}{2 y}, y (0) = - 6